/**
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

 

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

*/




class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int[][] res=new int[grid.length][grid[0].length];
        res[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            res[i][0]=res[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int j=1;j<grid[0].length;j++){
            res[0][j]=res[0][j-1]+grid[0][j];
        }
        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            for(int j=1;j<grid[0].length;j++){
                res[i][j]=Math.max(res[i-1][j],res[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return res[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}